Question

Помогите пожалуйста¡¡¡¡¡ Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 208 m² Одна его сторона на 3 метр(-ов, -а) больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр. В магазине продаётся материал для бордюра в упаковках. В одной упаковке имеется 25 метров(-а) материала.​

Answer 1

Чтобы построить бордюр вокруг детской площадки, нам нужно рассчитать периметр прямоугольника.

Обозначим стороны прямоугольника как a и b. Из условия задачи знаем, что площадь прямоугольника равна 208 м², а одна сторона на 3 метра больше другой.

Исходя из этого, можем составить систему уравнений:

a * b = 208, (1) a = b + 3. (2)

Решим данную систему уравнений.

Из уравнения (2) получаем:

b = a - 3.

Подставляем это значение в уравнение (1):

a * (a - 3) = 208.

Раскрываем скобки:

a² - 3a = 208.

Переносим все члены в левую часть уравнения:

a² - 3a - 208 = 0.

Решаем квадратное уравнение:

D = (-3)² - 4 * 1 * (-208) = 9 + 832 = 841.

Извлекаем корень:

√D = √841 = 29.

Теперь можем найти значения a и b:

a₁ = (3 + 29) / 2 = 32 / 2 = 16, a₂ = (3 - 29) / 2 = (-26) / 2 = -13.

Так как стороны должны быть положительными, то a = 16.

Теперь можем найти b:

b = a - 3 = 16 - 3 = 13.

Получаем, что стороны прямоугольника равны 16 м и 13 м.

Теперь посчитаем периметр прямоугольника:

P = 2a + 2b = 2 * 16 + 2 * 13 = 32 + 26 = 58 м.

Для строительства бордюра потребуется материал в количестве равном периметру прямоугольника:

58 метров.

Так как материал для бордюра продается в упаковках по 25 метров, нам потребуется:

58 м / 25 м/упаковка = 2.32 упаковки.

Таким образом, нам потребуется 3 упаковки материала для бордюра.