Question

выполните умножение многочленов (1/2a+3b)(1/2a-3b) 2)(0,3-m)(m+0,3) 3)(1/3a-2b)(1/3a+2b) 4)(0,2a+0,5x)(0,2a-0,5x)​

Answer 1

1) (1/2a + 3b)(1/2a - 3b)=1/4a²-9b²

2) (0,3 - m)(m + 0,3)=0,09 - m²

3)(1/3a - 2b)(1/3a + 2b)=1/9a² - 4b²

4)(0,2a + 0,5x)(0,2a - 0,5x)=0,04a² - 0,25x²

Answer 2

Первое умножение: (1/2a+3b)(1/2a-3b)

Для умножения двух многочленов используем правило "первый на первый, первый на второй, второй на первый и второй на второй".

(1/2a+3b)(1/2a-3b) = (1/2a * 1/2a) + (1/2a * -3b) + (3b * 1/2a) + (3b * -3b)

= 1/4a^2 - 3/2ab + 3/2ab - 9b^2

= 1/4a^2 - 9b^2

Второе умножение: (2)(0.3-m)(m+0.3)

(2)(0.3-m)(m+0.3) = (2)(0.3m + 0.3 * -m + 0.3 * m + 0.3 * -0.3)

= (2)(0.3m - 0.3m + 0.3m - 0.09)

= (2)(-0.09)

= -0.18

Третье умножение: (1/3a-2b)(1/3a+2b)

(1/3a-2b)(1/3a+2b) = (1/3a * 1/3a) + (1/3a * 2b) + (-2b * 1/3a) + (-2b * 2b)

= 1/9a^2 + 2/3ab - 2/3ab - 4b^2

= 1/9a^2 - 4b^2

Четвертое умножение: (0.2a+0.5x)(0.2a-0.5x)

(0.2a+0.5x)(0.2a-0.5x) = (0.2a * 0.2a) + (0.2a * -0.5x) + (0.5x * 0.2a) + (0.5x * -0.5x)

= 0.04a^2 - 0.1ax + 0.1ax - 0.25x^2

= 0.04a^2 - 0.25x^2

Таким образом, ответ на задачу: (1/2a+3b)(1/2a-3b) = 1/4a^2 - 9b^2, (2)(0.3-m)(m+0.3) = -0.18, (1/3a-2b)(1/3a+2b) = 1/9a^2 - 4b^2, (0.2a+0.5x)(0.2a-0.5x) = 0.04a^2 - 0.25x^2.