Question

1. Доведіть, що сума чотирьох послідовних непарних чисел ділиться на 8​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

имеем (2k + 1) + (2k + 3) + (2k + 5) + (2k + 7) = 8k + 16 = 8(k+2), где k - это наименьшее нечётное число из наших чисел минус 1 поделить на 2.

k + 2 натуральное число, следовательно, 8(k+2) делится на 8.

Answer 2

Ответьте подробно. 1. Доведіть, що сума чотирьох послідовних непарних чисел ділиться на 8.

Для доведення цього твердження, необхідно використати алгебру. Нехай чотири послідовних непарних числа будуть 2n-1, 2n+1, 2n+3 і 2n+5, де n - довільне ціле число. Тоді їх сума буде:

(2n-1) + (2n+1) + (2n+3) + (2n+5) = 8n + 8

Ця сума ділиться на 8, оскільки 8n + 8 = 8(n + 1), а n + 1 - ціле число. Отже, ми довели, що сума чотирьох послідовних непарних чисел ділиться на 8.