Question

срочно . Даю 50 балов .Катети прямокутного трикутника дорівнюють 6 см і 7 см. Знайдіть довжину медіани трикутника, проведеної до меншого катета..

Answer 1

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться свойствами медианы прямоугольного треугольника. Медиана, проведенная к катету, делит этот катет пополам и является гипотенузой прямоугольного треугольника. Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины медианы.

В данном случае, катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 7 см, и мы хотим найти длину медианы, проведенной к меншему катету.

Пусть a и b - катеты, c - гипотенуза. Тогда теорема Пифагора выглядит так:

\[c^2 = a^2 + b^2\]

Подставим известные значения:

\[c^2 = 6^2 + 7^2\]

\[c^2 = 36 + 49\]

\[c^2 = 85\]

Теперь найдем длину медианы \(m\), проведенной к меншему катету. Медиана, проведенная к катету, делит его пополам, поэтому медиана будет равна половине длины катета:

\[m = \frac{6}{2}\]

\[m = 3\]

Таким образом, длина медианы, проведенной к меншему катету, равна 3 см.