Question

1/cos2a решите прошуу!!

Answer 1

Ответ:

sec(2a)

́́́́́́́́́́́́́́́́́́

Answer 2

Формула для cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a) = 1 - 2sin^2(a)

Подставляем это выражение в исходное уравнение:

1/cos(2a) = 1 / (1 - 2sin^2(a))

Далее, мы знаем, что sin^2(a) + cos^2(a) = 1, поэтому sin^2(a) = 1 - cos^2(a).

Подставляем это в уравнение:

1 / (1 - 2sin^2(a)) = 1 / (1 - 2(1 - cos^2(a))) = 1 / (1 - 2 + 2cos^2(a)) = 1/ (2cos^2(a) - 1)

Теперь мы можем решить полученное уравнение:

1/ (2cos^2(a) - 1) = 0

Для этого равенства дробь равна 0 только если числитель равен 0:

2cos^2(a) - 1 = 0

Упрощаем уравнение:

2cos^2(a) = 1

cos^2(a) = 1/2

cos(a) = ±√(1/2)

Корни полученного уравнения это cos(a) = ±√(2)/2 или cos(a) = ±1/√(2)

Таким образом, решение уравнения 1/cos(2a) = 0 состоит из двух частей:

1. cos(a) = √(2)/2 или cos(a) = -√(2)/2 2. cos(a) = 1/√(2) или cos(a) = -1/√(2)