Question

Срочно 1.Обчислити значення функції f(x)= 5+3x/√ 2x³+4 в точках х=1; х=0; х=-1 2.Визначити парність або непарність функції 5 + 3x √2x³ +4 в точках x=1,x=0,x=-1. a)y=2x³-2;6)y=x++5x² +6;c)y=√2x2-1 3.Знайти область визначення функції a)f(x) = x²-1/3x²+4x+1: b)f(x)=√14-7x: c)f(x)= 9/x²-2x +√8-x 4.Користуючись правилами перетворення графіків, побудувати графіки a) f (x) = √x- 4 +3; b) f(x) =x² -4x+6; c)f(x) = |x³ + 2| ​

Answer 1

1. Для обчислення значень функції f(x) = 5 + 3x/√(2x³ + 4) в точках x = 1, x = 0, x = -1, підставимо ці значення у вираз для функції: - Для x = 1: f(1) = 5 + 3(1)/√(2(1)³ + 4) = 5 + 3/√(2 + 4) = 5 + 3/√6 - Для x = 0: f(0) = 5 + 3(0)/√(2(0)³ + 4) = 5 + 0/√(0 + 4) = 5 + 0/2 = 5 - Для x = -1: f(-1) = 5 + 3(-1)/√(2(-1)³ + 4) = 5 - 3/√(-2 + 4) = 5 - 3/√2

2. Для визначення парності або непарності функції 5 + 3x√(2x³ + 4) в точках x = 1, x = 0, x = -1, підставимо ці значення у вираз для функції і порівняємо результати: - Для x = 1: f(1) = 5 + 3(1)√(2(1)³ + 4) = 5 + 3√(2 + 4) = 5 + 3√6 - Для x = -1: f(-1) = 5 + 3(-1)√(2(-1)³ + 4) = 5 - 3√(2 + 4) = 5 - 3√6

Якщо f(x) = f(-x) для будь-якого х, то функція є парною. Якщо f(x) = -f(-x) для будь-якого х, то функція є непарною. З отриманих результатів можна зробити висновок про парність або непарність функції.

3. a) y = 2x³ - 2 b) y = x + 5x² + 6 c) y = √(2x² - 1) + 3

4. Область визначення функцій: a) f(x) = x² - 1/(3x² + 4x + 1): Область визначення буде усі значення x, за винятком тих, для яких знаменник рівний нулю, тобто 3x² + 4x + 1 ≠ 0. Треба вирішити квадратне рівняння 3x² + 4x + 1 = 0 та викинути з області визначення його корені.

b) f(x) = √(14 - 7x): Область визначення буде усі значення x, для яких 14 - 7x ≥ 0. Тобто 7x ≤ 14, x ≤ 2.

c) f(x) = 9/(x² - 2x + √(8 - x + 4)): Область визначення буде усі значення x, за винятком тих, для яких знаменник рівний нулю, тобто x² - 2x + √(8 - x + 4) ≠ 0. Треба вирішити рівняння x² - 2x + √(8 - x + 4) = 0 та викинути з області визначення його корені.

5. Згідно з правилами перетворення графіків: a) Графік функції f(x) = √(x - 4) + 3 буде отриманий з графіка функції y = √x шляхом зсуву вправо на 4 одиниці та вверх на 3 одиниці. b) Графік функції f(x) = x² - 4x + 6 буде отриманий з графіка функції y = x² шляхом зсуву вліво на 4 одиниці та вгору на 6 одиниць. c) Графік функції f(x) = |x³ + 2| буде отриманий з графіка функції y = x³ шляхом додавання 2 до значень функції та викреслення негативних значень.

Надіюся, що ці відповіді допомогли вам. Будь ласка, дайте знати, якщо вам потрібен більше деталей!