Question

Разложи на множители многочлены. c(a + b) + z(a+b) = 2 m(x + y) + n(x+y) = 3 a(1+x) +b(1+x) = 4_5(n - 1) + n(n - 1) = (a + b)2 - 5(a + b) = 6 x−y+4(x − y)² =

Answer 1

Давайте пошагово разложим данные многочлены на множители:

1. \(c(a+b)\): \(c(a+b)\) - это просто произведение константы \(c\) на сумму \(a+b\). Мы можем просто вынести \(c\) за скобки: \[c(a+b) = ca + cb\]

2. \(z(a+b)\): Также выносим \(z\) за скобки: \[z(a+b) = za + zb\]

3. \(m(x+y)\): Подобно, выносим \(m\) за скобки: \[m(x+y) = mx + my\]

4. \(n(x+y)\): То же самое: \[n(x+y) = nx + ny\]

5. \(a(1+x)\): Умножаем \(a\) на каждый член внутри скобок: \[a(1+x) = a + ax\]

6. \(b(1+x)\): Аналогично: \[b(1+x) = b + bx\]

7. \(4.5(n-1)\): Умножаем \(4.5\) на каждый член внутри скобок: \[4.5(n-1) = 4.5n - 4.5\]

8. \(n(n-1)\): Этот многочлен уже находится в разложенной форме.

9. \((a+b)^2 - 5(a+b) + 6\): Этот многочлен является квадратным триномом. Давайте разложим его на множители: \[(a+b)^2 - 5(a+b) + 6 = (a+b-2)(a+b-3)\]

10. \(x - y\): Этот многочлен уже в разложенной форме.

11. \(4(x - y)^2\): Также является квадратным триномом: \[4(x - y)^2 = 4(x-y)(x-y) = 4(x^2 - 2xy + y^2)\]

Теперь у нас есть многочлены, разложенные на множители. Если у вас есть дополнительные вопросы по какому-то из них, дайте знать!