Question

583. Портниха купила ткань, чтобы сшить платья, на каждое из которых расходуется по 2 3/4 м. ткани. Для этого ей пришлось отрезать от рулона ткань 7(4)раз. Сколько платьев сшила портниха? Сколько метров ткани они израсходовала?

Answer 1

Ответ:

вот тебе решение удачи.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Портниха отрезала от рулона ткани 7(4) раз. Это можно записать как 7/4.

По условию, на каждое платье расходуется 2 3/4 метра ткани.

Таким образом, общий расход ткани для всех платьев будет равен количеству платьев, умноженному на расход ткани на одно платье.

Количество платьев (P) можно найти, разделив общий расход ткани (T) на расход ткани на одно платье (R):

\[ P = \frac{T}{R} \]

В данном случае:

\[ P = \frac{7/4}{2\ 3/4} \]

Для удобства, представим 2 3/4 как неправильную дробь: \(\frac{11}{4}\).

\[ P = \frac{7/4}{11/4} \]

Теперь мы можем умножить числитель дроби P на обратную дробь знаменателя:

\[ P = \frac{7}{4} \times \frac{4}{11} \]

Заметим, что 4 в числителе и знаменателе сокращаются:

\[ P = \frac{7}{11} \]

Таким образом, портниха сшила \( \frac{7}{11} \) часть платьев из имеющегося у неё рулона ткани.

Теперь найдем общий расход ткани. Общий расход ткани (T) равен количеству платьев (P), умноженному на расход ткани на одно платье (R):

\[ T = P \times R \]

В данном случае:

\[ T = \frac{7}{11} \times 2\ 3/4 \]

Сначала представим 2 3/4 как неправильную дробь: \(\frac{11}{4}\).

\[ T = \frac{7}{11} \times \frac{11}{4} \]

4 в числителе и знаменателе сокращаются:

\[ T = \frac{7}{1} \]

Таким образом, портниха израсходовала 7 метров ткани.

Итак, ответ: Портниха сшила \( \frac{7}{11} \) часть платьев из рулона ткани, и она израсходовала 7 метров ткани.