Question

Скільки кілограмів 5-відсоткового розчину солі потрібно додати до 3 кілограмів 12-відсоткового розчину солі, щоб одержати 9-відсотковий розчин солі?

Answer 1

Давайте вирішимо цю задачу.

Скажімо, що ми додаємо \(x\) кількість кілограмів 5-відсоткового розчину солі до 3 кілограмів 12-відсоткового розчину солі. Потім ми отримуємо розчин солі з концентрацією 9%.

Кількість солі у першому розчині (5% розчин): \(0.05x\).

Кількість солі у другому розчині (12% розчин): \(0.12 \times 3 = 0.36\) кг.

Кількість солі у кінцевому розчині (9% розчин): \(0.09 \times (x + 3)\).

За умовою задачі, сума кількостей солі у обох розчинах дорівнює кількості солі у кінцевому розчині:

\[0.05x + 0.36 = 0.09(x + 3).\]

Тепер розв'яжемо це рівняння:

\[0.05x + 0.36 = 0.09x + 0.27.\]

Віднімемо \(0.05x\) від обох боків рівняння:

\[0.36 = 0.04x + 0.27.\]

Віднімемо 0.27 від обох боків:

\[0.09 = 0.04x.\]

Тепер поділимо обидва боки на 0.04, щоб визначити значення \(x\):

\[x = \frac{0.09}{0.04} = 2.25.\]

Отже, вам потрібно додати 2.25 кг 5-відсоткового розчину солі до 3 кг 12-відсоткового розчину солі, щоб отримати 9-відсотковий розчин солі.