Question

Вычислите: sin²х – 2 cos²х, если sin х= - 0,4

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

sin²х – 2 cos²х=sin²х – 2(1-sin²х)=sin²х – 2+2sin²х=3sin²х – 2=

=3(- 0,4)² – 2=3*0,16 – 2=0,48-2=-1,52

Answer 2

Чтобы решить это уравнение, мы сначала должны найти значение sin²x и cos²x, используя данное значение для sin x.

Мы знаем, что sin x = -0,4. Чтобы найти cos x, мы можем использовать тригонометрическую тождественную формулу: sin²x + cos²x = 1.

Подставим данное значение sin x в тождественную формулу:

(-0,4)² + cos²x = 1

0,16 + cos²x = 1

Теперь, чтобы найти значение cos²x, вычтем 0,16 из обеих сторон уравнения:

cos²x = 1 - 0,16

cos²x = 0,84

Теперь, когда мы знаем значения sin²x и cos²x, мы можем вычислить исходное выражение sin²x – 2cos²x:

sin²x – 2cos²x = (-0,4)² – 2(0,84)

sin²x – 2cos²x = 0,16 – 2 * 0,84

sin²x – 2cos²x = 0,16 – 1,68

sin²x – 2cos²x = -1,52

Таким образом, значение выражения sin²x – 2cos²x при sin x = -0,4 равно -1,52.