Question

Решите квадратные уравнения. А) 4x^2 + 36 = 0 Б) 4x^2 + 36x = 0 В) 4x^2-36=0 Запишите полностью своё решение и ответ.

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ 4x^2+36=0\ \ ,\ \ x^2=-9\ \ \Rightarrow \ \ \ \boxed{\ x\in \varnothing \ }\\\\\\2)\ \ 4x^2+36x=0\ \ ,\ \ 4x\cdot (x+9)=0\ \ ,\ \ \boxed{\ x_1=0\ ,\ x_2=-9\ }\\\\\\3)\ \ 4x^2-36=0\ \ ,\ \ x^2-9=0\ \ ,\ \ (x-3)(x+3)=0\ \ ,\ \ \boxed{\ x_1=-3\ ,\ x_2=3\ }$

Answer 2

$\bf1)~\displaystyle4x^2+36=0~|:4~\Rightarrow~x^2+9=0~\Rightarrow~x^2=-9~\Longrightarrow~\boxed{\bf~x~\notin~\mathbb R} ~;\\\bf~2)~4x^2+36x=0~|:4x~\Rightarrow~4x\cdot(x+9)=0~|:4~\Rightarrow~x\cdot(x+9)=0~\Rightarrow~1)~x=0~;~2)x+9=0\Longrightarrow~\boxed{\bf~x_1=-9~;~x_2=0} ~;~\\\bf~3)~4x^2-36=0~|:4~\Rightarrow~x^2-9=0~\Rightarrow~x^2=9~\Rightarrow~x=\pm\sqrt{9} \Rightarrow~x=\pm3~\Longrightarrow~\boxed{\bf~x_1=-3~;~x_2=3} .$

Answer 3

А) 4x^2 + 36 = 0 Для решения данного уравнения, выведем x^2 из под знака квадрата: 4x^2 = -36 Теперь разделим обе стороны уравнения на 4: x^2 = -9 Далее извлечем корень из обеих сторон: x = ±√(-9) Так как под знаком корня стоит отрицательное число, то решений у данного уравнения нет.

Б) 4x^2 + 36x = 0 Разделим обе стороны уравнения на 4x: x + 9 = 0 Теперь выразим x: x = -9 Ответ: x = -9

В) 4x^2 - 36 = 0 Для начала добавим 36 к обеим сторонам уравнения: 4x^2 = 36 Теперь разделим обе стороны на 4: x^2 = 9 Извлечем корень из обеих сторон: x = ±√9 x = ±3 Ответ: x = 3 или x = -3