Question

Найдите три значения радианной меры угла а, если известно, что: sina = корень 2/2

Answer 1

Hshehsjsjeosdjhdjzif

Answer 2

Чтобы найти три значения радианной меры угла а, если известно, что sin а = √2/2, мы должны рассмотреть основные значения синуса и квадранты.

Основные значения синуса: sin(30°) = 1/2 sin(45°) = √2/2 sin(60°) = √3/2

Известное значение, sin а = √2/2, соответствует основному значению sin(45°).

Теперь рассмотрим квадранты, где sin положителен: I квадрант: sin а II квадрант: sin(180° - а) = sin а III квадрант: sin(180° + а) = - sin а IV квадрант: sin(360° - а) = - sin а

Поскольку sin а = √2/2, это значение находится в I и II квадрантах. Таким образом, два значения, соответствующих заданному синусу, будут а = 45° и а = 180° - 45° = 135°.

Таким образом, три значения радианной меры угла а, если sin а = √2/2, будут а = 45°, а = 135° и их радианные меры будут π/4 и 3π/4 соответственно.