Question

Знайдіть значення виразу 25х^2+1/x^2 якщо 5x-1/x=20​

Answer 1

Ответ:

410

Объяснение:

Знайдіть значення виразу 25х^2+1/x^2 якщо 5x-1/x=20

$\displaystyle\\25x^2+\frac{1}{x^2} =\left(5x-\frac{1}{x}\right)^2+2\cdot5x\cdot\frac{1}{x} =\\\\\\=20^2+10=400+10=410$

Answer 2

Для того чтобы найти значение выражения 25x^2 + 1/x^2 при условии, что 5x - 1/x = 20, нужно выполнить следующие шаги:

1. Возведем оба равенства квадрат, чтобы избавиться от знаменателя: (5x - 1/x)^2 = 20^2

2. Раскроем скобки в левой части уравнения: (5x)^2 - 2*(5x)*(1/x) + (1/x)^2 = 400 25x^2 - 10 + 1/x^2 = 400

3. Теперь полученное уравнение преобразуется в: 25x^2 + 1/x^2 - 10 = 400

4. Приравняем получившееся уравнение к 0: 25x^2 + 1/x^2 - 10 - 400 = 0

5. Сократим выражение 10 - 400: 25x^2 + 1/x^2 - 390 = 0

6. Теперь мы можем найти значение выражения 25x^2 + 1/x^2, подставив данный результат в уравнение: 25x^2 + 1/x^2 = 390

Таким образом, значение выражения 25x^2 + 1/x^2 при условии, что 5x - 1/x = 20, равно 390.