Question

запишите степень в виде произведения двух степеней с одинаковым основаниями 1)2×2^6 2)2^4×2^3×2^7 3)8×2^7 4)16×2^5​

Answer 1

Ответ:

$1)2 \times {2}^{6} = {2}^{1 + 6} = {2}^{7} \\ 2) {2}^{4} \times {2}^{3} \times {2}^{7} = {2}^{4 + 3 + 7} = {2}^{14}$

$3)8 \times {2}^{7} = {2}^{3} \times {2}^{7} = {2}^{3 + 7} = {2}^{10}$

$4)16 \times {2}^{5} = {2}^{4} \times {2}^{5} = {2}^{4 + 5} = {2}^{9}$

Answer 2

Конечно! Давайте рассмотрим каждый пример по очереди и запишем степени в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями:

1) 2 × 2^6: В данном примере основание степени - число 2. Мы можем представить данное выражение в виде произведения двух степеней с одинаковым основанием следующим образом: 2^1 × 2^6. Обратите внимание, что основание степени остается неизменным, а показатели степеней складываются. Таким образом, можно упростить данное выражение как 2^(1+6) = 2^7.

2) 2^4 × 2^3 × 2^7: В данном случае мы также имеем основание степени равное 2. Мы можем записать данное выражение в виде произведения двух степеней с одинаковым основанием следующим образом: (2^4 × 2^3) × 2^7. Поскольку основания степеней одинаковые, мы можем сложить показатели степеней: 2^7 × 2^(4+3) = 2^7 × 2^7 = 2^(7+7) = 2^14.

3) 8 × 2^7: Здесь основание степени равно 2. Мы можем записать данное выражение как 2^3 × 2^7. Снова складываем показатели степеней: 2^3 × 2^7 = 2^(3+7) = 2^10.

4) 16 × 2^5: Основание степени - число 2. Мы можем записать данное выражение в виде произведения двух степеней с одинаковым основанием следующим образом: 2^4 × 2^5. Поскольку основания степеней одинаковые, мы можем сложить показатели степеней: 2^4 × 2^5 = 2^(4+5) = 2^9.

Таким образом, после приведения всех выражений в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями, мы получаем:

1) 2 × 2^6 = 2^7 2) 2^4 × 2^3 × 2^7 = 2^14 3) 8 × 2^7 = 2^10 4) 16 × 2^5 = 2^9