Question

(8x ^ 4)/(x ^ 2 - 4) * (x + 2)/(4x ^ 2)​

Answer 1

Ответ:

---

Объяснение:

$(\frac{8x^{4} }{x^{2} -4})*(\frac{x+2}{4x^{2} })=\frac{8x^{4}*(x+2) }{(x-2)(x+2)*4x^{2} }=\frac{2x^{2} }{x-2}$

Answer 2

Давайте разберем выражение step by step:

\[\frac{{8x^4}}{{x^2 - 4}} \cdot \frac{{x + 2}}{{4x^2}}\]

1. Факторизация знаменателя в первой дроби: \[x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2)\]

2. Подстановка факторизации в числитель первой дроби: \[\frac{{8x^4}}{{(x + 2)(x - 2)}} \cdot \frac{{x + 2}}{{4x^2}}\]

3. Сокращение: \[\frac{{2x^3}}{{x - 2}} \cdot \frac{{x + 2}}{{x^2}}\]

4. Умножение числителя: \[\frac{{2x^3(x + 2)}}{{x - 2}}\]

Таким образом, упрощенное выражение:

\[ \frac{{2x^3(x + 2)}}{{x - 2}} \]