Question

Обчисліть значення виразу; log³√1/3 Допоможіть будь-ласка плизз прошу вас плизз

Answer 1

Ответ:

= - 0,5

Объяснение:

$log_{3} \sqrt{ \frac{1}{3}} = log_{3} {( \frac{1}{3})}^{ \frac{1}{2}} = log_{3} {3 }^{ (- \frac{1}{2})} = - \frac{1}{2} \times log_{3}3 = - \frac{1}{2} \times 1 = - \frac{1}{2} = - 0.5$

Answer 2

Звісно, допоможу вам розрахувати значення виразу log₃(√(1/3)).

Спочатку розглянемо вираз всередині дужок. Маємо квадратний корінь з 1/3:

√(1/3) = √1/√3 = 1/√3.

Тепер підставимо це значення у вираз log₃(1/√3):

log₃(1/√3).

Для спрощення цього виразу використаємо властивості логарифмів. Логарифм дробу можна розкласти на різницю логарифмів чисельника і знаменника:

log₃(1/√3) = log₃(1) - log₃(√3).

Тепер, враховуючи, що log₃(1) = 0, а log₃(√3) = 1/2 (оскільки 3^(1/2) = √3), ми отримуємо:

log₃(1/√3) = 0 - 1/2 = -1/2.

Отже, значення виразу log₃(√(1/3)) дорівнює -1/2.