Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА А ТО МЕНЯ УБЬЮТ ЗА ТО, ЧТО Я НЕ МОГУ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ НА ТЕОРИЮ ВЕРОЯТНОСТИ , СПАСИБОЙ! 1.В некотором обществе имеется 1% дальтоников. Каков должен быть объем случайной выборки (с возвращением), чтобы вероятность встретить в ней хотя бы одного дальтоника была не мене 0,95? 2. Простейшей радиобиологической моделью поражения клеток является модель попадания, согласно которой клетка гибнет, если в ее ядро попадет хотя бы одна ионизирующая частица. Какой вид имеет кривая выживаемости, то есть зависимость вероятности непоражения какой-либо клетки от числа упавших на популяцию частиц N, N - очень велико, размер ядра очень мал.

Answer 1

Ответ:

0,95=1−(1−0,01)n

(не уверен)

Answer 2

.......1-(1-0.01)n⁹⁵=0.95......

Answer 3

Давайте разберемся с каждым вопросом поочередно.

1. Задача с дальтониками и теорией вероятности:

Пусть p - вероятность того, что человек не дальтоник (1% дальтоников, следовательно, 99% - не дальтоники). Тогда вероятность того, что в одной выборке из n человек хотя бы один дальтоник, равна 1 минус вероятность того, что ни один из них не является дальтоником.

Пусть P(X) - вероятность того, что ни один из n человек не дальтоник. Тогда:

\[P(X) = (0.99)^n\]

Теперь, вероятность того, что хотя бы один из n человек - дальтоник:

\[P(\text{хотя бы один дальтоник}) = 1 - P(X) = 1 - (0.99)^n\]

Мы хотим, чтобы эта вероятность была не менее 0,95:

\[1 - (0.99)^n \geq 0.95\]

Решая это неравенство, выразим n:

\[(0.99)^n \leq 0.05\]

\[n \log(0.99) \leq \log(0.05)\]

\[n \geq \frac{\log(0.05)}{\log(0.99)}\]

Решив это уравнение, вы получите значение n, которое соответствует условию.

2. Кривая выживаемости в радиобиологической модели поражения клеток:

В модели, описанной в задаче, кривая выживаемости описывается функцией, которая показывает вероятность непоражения клетки в зависимости от числа ионизирующих частиц, попавших в ее ядро.

Без конкретных данных или уравнения для этой модели трудно предоставить точный ответ. Однако, в общем случае, кривая выживаемости может быть представлена как убывающая функция, где с увеличением числа частиц вероятность непоражения клетки уменьшается.

Часто для описания таких кривых используется уравнение, основанное на экспоненциальном убывании или других математических моделях, которые отражают вероятность выживания клетки в зависимости от дозы облучения. В случае, описанном вами, можно предположить, что кривая выживаемости будет убывать, начиная от 1 (полная выживаемость) и стремясь к 0 с увеличением числа ионизирующих частиц.