Question

(а+в)⁴=(а+в)²×(а+в)³​

Answer 1

A+b в 4 степені = (а+в)в 2 степені * (а+в) в 2 степені

Answer 2

Для решения данного уравнения воспользуемся формулой куба суммы:

\((a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3\)

У нас есть уравнение \((a + b)^4\), поэтому мы можем представить его как произведение \((a + b)^2\) и \((a + b)^3\):

\((a + b)^4 = (a + b)^2 \times (a + b)^3\)

Теперь мы можем заменить каждое из выражений в этом произведении, используя формулу квадрата суммы и формулу куба суммы:

\((a + b)^4 = (a^2 + 2ab + b^2) \times (a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3)\)

Теперь раскроем скобки, умножив каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

\((a + b)^4 = a^2 \times a^3 + a^2 \times 3a^2b + a^2 \times 3ab^2 + a^2 \times b^3 + 2ab \times a^3 + 2ab \times 3a^2b + 2ab \times 3ab^2 + 2ab \times b^3 + b^2 \times a^3 + b^2 \times 3a^2b + b^2 \times 3ab^2 + b^2 \times b^3\)

Теперь сложим подобные члены:

\(= a^5 + 3a^4b + 3a^3b^2 + ab^4 + 2a^4b + 6a^3b^2 + 6a^2b^3 + 2ab^4 + a^3b^2 + 3a^2b^3 + 3ab^4 + b^5\)

Наконец, объединим подобные члены:

\(= a^5 + 5a^4b + 10a^3b^2 + 10a^2b^3 + 5ab^4 + b^5\)

Таким образом, \((a + b)^4 = a^5 + 5a^4b + 10a^3b^2 + 10a^2b^3 + 5ab^4 + b^5\).