Question

Тождественные преобразования выражений. Урок 1 Упрости выражение и заполни пропуски. p14 – 4p9 – (p9 + 3)(p5 – 4) = –

Answer 1

$p^{14}-4p^9-(p^{9+5} -4 p^9+3p^5-12)=p^{14}-4p^9-p^{14} +4p^9-\\-3p^5+12=3p^5+12.$

Answer 2

Чтобы упростить данное выражение, давайте последовательно выполнять операции.

У нас есть выражение:

\[ p^{14} - 4p^9 - (p^9 + 3)(p^5 - 4) \]

1. Раскроем скобки внутри второго слагаемого:

\[ p^{14} - 4p^9 - (p^{14} - 4p^9 - 3p^5 + 12) \]

2. Уберем скобки, помня при этом, что отрицательный знак перед скобкой меняет знак каждого члена внутри скобки:

\[ p^{14} - 4p^9 - p^{14} + 4p^9 + 3p^5 - 12 \]

3. Теперь сложим и вычтем соответствующие члены:

\[ (p^{14} - p^{14}) + (-4p^9 + 4p^9) + 3p^5 - 12 \]

4. Получаем:

\[ 3p^5 - 12 \]

Таким образом, упрощенное выражение равно \(3p^5 - 12\).