Question

Выделите квадрат двухчлена из квадратного трехчлена x²-2x+3​

Answer 1

Ответ:

$\boxed{x^{2} - 2x + 3 = (x - 1)^{2} + 2}$

Объяснение:

$x^{2} - 2x + 3 = x^{2} - 2x + 1 + 2 = (x - 1)^{2} + 2$

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим квадратный трехчлен \(x^2 - 2x + 3\).

Чтобы выделить квадрат из этого трехчлена, нужно преобразовать его в форму \((x - a)^2\), где \(a\) - это некоторая константа. Раскрывая скобки, мы должны получить исходный трехчлен.

Начнем с выделения квадрата. Квадратный трехчлен имеет вид:

\[ (x - a)^2 = x^2 - 2ax + a^2 \]

Сравним это с вашим трехчленом \(x^2 - 2x + 3\). Мы видим, что \(a\) должно быть равно 1, а \(a^2\) равно 3.

Таким образом, квадратный трехчлен из \(x^2 - 2x + 3\) будет выглядеть так:

\[ (x - 1)^2 = x^2 - 2x + 1 \]

Однако, если вам нужен квадратный трехчлен, который равен \(x^2 - 2x + 3\), то такого квадрата не существует, потому что \(a^2\) должно быть равно 3, а это не является квадратом натурального числа.

Таким образом, если вопрос касается выделения квадрата из данного трехчлена \(x^2 - 2x + 3\), ответа в строгом смысле нет, потому что данное выражение не является квадратным трехчленом.