Question

4. Розв'язати систему: x+y= 4; x - у 5 помогите срочно ​

Answer 1

{х + у = 4

{х - у = 5

- - - - - - -

Сложим оба уравнения

2х = 9

х = 9 : 2

х = 4,5

Подставим значение х в любое уравнение системы

4,5 + у = 4                 или            4,5 - у = 5

у = 4 - 4,5                                    у = 4,5 - 5

у = -0,5                                        у = -0,5

Ответ: (4,5; -0,5).

Answer 2

Ответ:

(4,5 ; -0,5)

Объяснение:

х + у = 4

х - у = 5

- - - - - - -

Выразим из первого уравнения x:

x = 4 - y

х - y = 5

Во второе уравнение системы подставим значение х из первого уравнения:

x = 4 - y

4 - y - y = 5

x = 4 - y

-2y = 1

x = 4 - y

y = -0,5

Подставим значение y в первое уравнение системы

x = 4 - y

x = 4 - (-0,5)

x = 4,5

Answer 3

Звучит, что вы хотите решить систему линейных уравнений:

1. \(x + y = 4\) 2. \(x - y = 5\)

Существует несколько способов решения систем линейных уравнений. Один из них - метод сложения или вычитания уравнений. Давайте попробуем вычесть второе уравнение из первого:

\[ \begin{align*} &(x + y) - (x - y) = 4 - 5 \\ &x + y - x + y = -1 \\ &2y = -1 \\ &y = -\frac{1}{2} \end{align*} \]

Теперь, когда у нас есть значение \(y\), мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение \(x\). Давайте подставим \(y = -\frac{1}{2}\) в первое уравнение:

\[ \begin{align*} x + y &= 4 \\ x + \left(-\frac{1}{2}\right) &= 4 \\ x - \frac{1}{2} &= 4 \\ x &= 4 + \frac{1}{2} \\ x &= \frac{9}{2} \end{align*} \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ \begin{align*} x &= \frac{9}{2} \\ y &= -\frac{1}{2} \end{align*} \]

Таким образом, \(x = \frac{9}{2}\) и \(y = -\frac{1}{2}\) являются решениями данной системы уравнений.