Question

Известно, что размеры соседних углов пропорциональны 2 и 3. Найдите эти углы. ​

Answer 1

Ответ:

решено верно

Объяснение:

2х+3х=180⁰

5х=180⁰

х=180⁰÷5=36⁰

2×36⁰=72⁰

3×36=108⁰

Ответ: 72⁰ и 108⁰

Answer 2

Давайте обозначим размеры соседних углов как \(x\) и \(y\). Условие задачи утверждает, что эти углы пропорциональны 2 и 3. Это можно записать уравнением:

\[ \frac{x}{y} = \frac{2}{3} \]

Теперь мы можем использовать это уравнение, чтобы выразить одну из переменных через другую. Например, умножим обе стороны на \(y\), чтобы избавиться от дроби:

\[ x = \frac{2}{3}y \]

Таким образом, мы нашли выражение для угла \(x\) через угол \(y\). Теперь нам нужно учесть, что сумма размеров соседних углов равна 180 градусам в треугольнике. Так что:

\[ x + y = 180 \]

Теперь мы можем подставить выражение для \(x\), которое мы нашли ранее:

\[ \frac{2}{3}y + y = 180 \]

Объединим члены с \(y\):

\[ \frac{5}{3}y = 180 \]

Теперь умножим обе стороны на \(\frac{3}{5}\), чтобы изолировать \(y\):

\[ y = \frac{3}{5} \times 180 \]

Теперь вычислим значение \(y\):

\[ y = 108 \]

Теперь, зная \(y\), мы можем найти \(x\) с использованием выражения \(x = \frac{2}{3}y\):

\[ x = \frac{2}{3} \times 108 = 72 \]

Таким образом, размеры соседних углов равны \(72^\circ\) и \(108^\circ\).