Question

Что получится, если в выражении (a+1)(a+3)(a+4)(a+5)(a+6) раскрыть скобки и привести подобные члены? Выберите верное выражение: 1) a5+360 2) a5+19a4+137a3+461a2+702a+360 3)a5+19a4+138a3+476a2+776a+480 4)a4+18a3+119a2+342a+360 5)a5+18a4+123a3+402a2+656a+480

Answer 1

Ответ:

ответ:2

Объяснение:

Почему?потому

Answer 2

Ответ:

4)a4+18a3+119a2+342a+360

Answer 3

Давайте раскроем скобки и приведем подобные члены в выражении \((a + 1)(a + 3)(a + 4)(a + 5)(a + 6)\).

\[ \begin{align*} &(a + 1)(a + 3)(a + 4)(a + 5)(a + 6) \\ =& (a^2 + 4a + 3)(a^2 + 9a + 20)(a + 5)(a + 6) \\ =& (a^4 + 13a^3 + 54a^2 + 80a + 36)(a^2 + 11a + 30) \\ =& a^6 + 24a^5 + 217a^4 + 998a^3 + 2494a^2 + 3280a + 1620. \end{align*} \]

Таким образом, верное выражение из предложенных - \(a^6 + 24a^5 + 217a^4 + 998a^3 + 2494a^2 + 3280a + 1620\). Правильный вариант - 2) \(a^6 + 24a^5 + 217a^4 + 998a^3 + 2494a^2 + 3280a + 1620\).