Question

Найдите значение выражения у - ( 8/15у + 5/12у ) если у = 1 1/19

Answer 1

у - (8/15у + 5/12у) = у - (32/60у + 25/60у) = у - 57/60у = 3/60у = 1/20у

если у = 1 целая 1/19 = 20/19

1/20 · 20/19 = 1/19

Ответ: 1/19.

Answer 2

Давайте вычислим значение выражения \( \frac{8}{15}u + \frac{5}{12}u \), где \( u = 1 \frac{1}{19} \).

Сначала нужно выразить \( \frac{8}{15}u \) и \( \frac{5}{12}u \):

1. Для \( \frac{8}{15}u \): \[ \frac{8}{15}u = \frac{8}{15} \times \left(1 + \frac{1}{19}\right) \]

Решим это:

\[ \frac{8}{15} \times \left(1 + \frac{1}{19}\right) = \frac{8}{15} \times \frac{20}{19} \]

Умножим числитель и знаменатель:

\[ \frac{8 \times 20}{15 \times 19} = \frac{160}{285} \]

Теперь у нас есть значение \( \frac{8}{15}u \).

2. Для \( \frac{5}{12}u \): \[ \frac{5}{12}u = \frac{5}{12} \times \left(1 + \frac{1}{19}\right) \]

Решим это:

\[ \frac{5}{12} \times \frac{20}{19} = \frac{5 \times 20}{12 \times 19} = \frac{100}{228} \]

Теперь у нас есть значение \( \frac{5}{12}u \).

Теперь сложим оба значения:

\[ \frac{160}{285} + \frac{100}{228} \]

Чтобы сложить эти две дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 285 и 228 - это 3420.

\[ \frac{160}{285} \times \frac{3420}{3420} + \frac{100}{228} \times \frac{3420}{3420} \]

После умножения числителей и знаменателей получаем:

\[ \frac{160 \times 3420}{285 \times 3420} + \frac{100 \times 3420}{228 \times 3420} \]

\[ = \frac{547200}{96900} + \frac{342000}{77940} \]

Теперь сложим числители:

\[ \frac{547200 + 342000}{96900 + 77940} \]

\[ = \frac{889200}{174840} \]

Упростим дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 120:

\[ \frac{889200 \div 120}{174840 \div 120} = \frac{7410}{1457} \]

Таким образом, значение выражения \( \frac{8}{15}u + \frac{5}{12}u \) при \( u = 1 \frac{1}{19} \) равно \( \frac{7410}{1457} \).