Question

11 класс Векторы Вычислите скалярное произведение векторов а и в, если а ( 2;-1; 3) и  в ( -2; 2; 3) Желательно подробное решение 20 баллов ​

Answer 1

Ответ:

3

Объяснение:

Дано: а ( 2;-1; 3) и  b ( -2; 2; 3)

Найти: скалярное произведение векторов а и b

Решение:

Скалярное произведение двух векторов - это сумма произведений соответствующих координат данных векторов:

$a*b=2*(-2)+(-1)*2+3*3=-4-2+9=3$

Answer 2

Конечно, давайте решим задачу по вычислению скалярного произведения векторов. Скалярное произведение двух векторов определяется как сумма произведений соответствующих компонент векторов. Если у нас есть два вектора \( \mathbf{a} = (a_1, a_2, a_3) \) и \( \mathbf{v} = (v_1, v_2, v_3) \), то их скалярное произведение выражается формулой:

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{v} = a_1 \cdot v_1 + a_2 \cdot v_2 + a_3 \cdot v_3 \]

В данной задаче у нас есть векторы \( \mathbf{a} = (2, -1, 3) \) и \( \mathbf{v} = (-2, 2, 3) \). Подставим значения в формулу:

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{v} = (2 \cdot -2) + (-1 \cdot 2) + (3 \cdot 3) \]

Выполняем вычисления:

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{v} = -4 - 2 + 9 \]

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{v} = 3 \]

Таким образом, скалярное произведение векторов \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{v} \) равно 3.