Question

В фирме такси в данный момент свободно 12 машин : 3 черных,6 желтых и 3 зеленых.По вызову одна из машин,случайно оказавшаяся ближе всех к заказчику. Найдите вероятность того , что к нему приедет желтое такси. (с решением)!​

Answer 1

Вероятность того, что приедет жёлтое такси, = 6 к 12 = 6 / 12 = 1/2=0,5.

Answer 2

Ответ:

P=m:n

m-благоприятные исходы

n- все исходы

m-6

n-12

P=0,5

Ответ: вероятность того что приедет жёлтое такси 0,5

Answer 3

Вероятность того, что к заказчику приедет желтое такси, можно вычислить с помощью формулы условной вероятности.

Обозначим: - A - событие, что к заказчику приехало желтое такси - B - событие, что случайная машина оказалась ближе всех к заказчику

Из условия задачи мы знаем, что имеется 12 машин такси: 3 черных, 6 желтых и 3 зеленых. Вероятность выбрать желтое такси при случайном выборе равна отношению числа желтых машин к общему количеству машин:

P(A) = 6 / 12 = 1 / 2

Также известно, что одна из машин оказалась ближе всех к заказчику. Вероятность выбрать такую машину (любого цвета) равна отношению числа таких машин к общему количеству машин:

P(B) = 1 / 12

Теперь нам нужно найти вероятность того, что при выборе случайной машины она будет желтого цвета и при этом окажется ближе всех к заказчику. Вероятность такого события находится по формуле условной вероятности:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

P(A ∩ B) - вероятность того, что произошли оба события A и B одновременно. В данной задаче условие означает, что нам нужно, чтобы выбранное такси было и желтым, и оказалось ближе всех к заказчику. Так как условия задачи устанавливают, что именно одна машина оказалась ближе всех, то вероятность произведения этих двух событий будет равна вероятности выбрать желтое такси:

P(A ∩ B) = P(A) = 1 / 2

Далее, мы можем подставить полученные значения в формулу условной вероятности:

P(A|B) = (1 / 2) / (1 / 12) = (1 / 2) * (12 / 1) = 6

Таким образом, вероятность того, что к заказчику приедет желтое такси при условии, что выбранное такси оказалось ближе всех, равна 6/12 или 1/2.