Question

Розв'яжи рівняння: 2x(x−9)2−x2(x−9)=0.

Answer 1

Объяснение:

скачай ету прилажуху ана паможет:Photomath

Answer 2

Давайте розв'яжемо це рівняння поетапно.

1. Спростимо ліву частину рівняння: 2x(x - 9)^2 - x^2(x - 9) = 0 Розкриваємо квадрати: 2x(x^2 - 18x + 81) - x^3 + 9x^2 = 0 Розподілимо коефіцієнти: 2x^3 - 36x^2 + 162x - x^3 + 9x^2 = 0 Об'єднаємо подібні доданки: x^3 - 27x^2 + 162x = 0

2. Факторизуємо рівняння: x(x^2 - 27x + 162) = 0 Розкладаємо тричлен у дужки: x(x - 9)(x - 18) = 0

3. Застосуємо основну властивість нульових множин: x = 0 або x - 9 = 0 або x - 18 = 0

4. Знаходимо значення x: Для першого випадку: x = 0 Для другого випадку: x - 9 = 0 → x = 9 Для третього випадку: x - 18 = 0 → x = 18

Отже, розв'язками рівняння є x = 0, x = 9, x = 18.