Question

Дуже прошу допомогти.Знайти область визначення фукції f(x)=√10-20x

Answer 1

Ответ:

$(-\infty;0,5]$

Объяснение:

під радикалом можна поставити тільки невід’ємні числа

$f(x)=\sqrt{10-20x}\\\\10-20x\geq 0\\\\-20x\geq -10\ \ \ \ |:(-20)\\\\x\leq 0,5\\\\x\in(-\infty;0,5]$

Answer 2

Щоб знайти область визначення функції f(x) = √(10 - 20x), ми повинні врахувати, які значення x призводять до ділення на нуль або до взяття квадратного кореня з від'ємного числа.

Ділення на нуль

У цій функції немає жодного ділення на x, тому нам не потрібно хвилюватись про ділення на нуль.

Взяття квадратного кореня

Щоб підрахувати значення функції f(x), ми беремо квадратний корінь з виразу 10 - 20x. Щоб вираз під коренем був не від'ємним, ми повинні забезпечити, щоб 10 - 20x було додатнім або нульовим числом.

Тому, щоб знайти область визначення, ми розв'язуємо нерівність:

10 - 20x ≥ 0

Спочатку віднімаємо 10 від обох боків:

-20x ≥ -10

Потім ділимо обидві сторони на -20, змінюючи знак нерівності:

x ≤ -10 / -20

Отримуємо:

x ≤ 0.5

Таким чином, область визначення функції f(x) = √(10 - 20x) є всі значення x, менші або рівні 0.5.