Question

Какое натуральное число было загадано если известно, что умножив это число на -2 и к получившемуся ответу прибавить три, то получится число не меньше 3, но не больше 9?

Answer 1

Ответ:

0 (??) либо решений нету

Объяснение:

Такие задачи легче всего решать "с конца":

Если к числу прибавили 3, и результат не меньше 3 и не больше 9, то это число не меньше (3-3) = 0 и не больше (9-3) = 6.

Если же число умножили на -2 и получили число не менше 0 и не больше 6, это число само не больше 0/(-2) = 0 и не меньше 6/(-2) = -3.

Однако натуральное число - это целое число, не меньшее 1 (или не меньшее 0, в разных местах считают по разному), следовательно, это может быть только 0, да и то, только в том случае, если вас учили, что 0 это натуральное число.

Answer 2

Предположим, что загаданное натуральное число равно х.

Умножим х на -2: -2х Прибавим к -2х значение к: -2х + к Прибавим 3: -2х + к + 3

По условию задачи, данное выражение не должно быть меньше 3 и не должно быть больше 9:

-2х + к + 3 ≥ 3 -2х + к + 3 ≤ 9

Упростим неравенства:

1. -2х + к + 3 ≥ 3 -2х + к ≥ 0

2. -2х + к + 3 ≤ 9 -2х + к ≤ 6

Решим первое неравенство:

-2х + к ≥ 0 -2х ≥ -к 2х ≤ к

Разделим обе части неравенства на 2 (учитывая, что х - натуральное число):

х ≤ к/2

Решим второе неравенство:

-2х + к ≤ 6 2х ≥ к - 6 х ≥ (к - 6)/2

Вывод: загаданное натуральное число должно удовлетворять условию х ≤ к/2 и х ≥ (к - 6)/2.

Таким образом, можно выбрать любое натуральное число х, которое удовлетворяет данным неравенствам, и это число будет загаданным ответом на задачу.