Question

4) х^2-36/х-6=0 5) х-8/х=0 6) х-6/х-5=0 7)х/х(х-2)=0 8) (х+2)(х-1)/1-х=0

Answer 1

Ответ:

Рішення

Объяснение:

Answer 2

Надіюся все зрозуміло

Answer 3

Давайте по очереди рассмотрим каждое уравнение.

4) \( \frac{x^2 - 36}{x - 6} = 0 \)

Для начала упростим числитель:

\[ x^2 - 36 = (x + 6)(x - 6) \]

Теперь подставим это в уравнение:

\[ \frac{(x + 6)(x - 6)}{x - 6} = 0 \]

Сократим \( (x - 6) \):

\[ x + 6 = 0 \]

Отсюда получаем:

\[ x = -6 \]

5) \( \frac{x - 8}{x} = 0 \)

Данное уравнение можно решить, уравняв числитель нулю:

\[ x - 8 = 0 \]

Отсюда:

\[ x = 8 \]

6) \( \frac{x - 6}{x - 5} = 0 \)

Решим уравнение, приравняв числитель к нулю:

\[ x - 6 = 0 \]

Отсюда:

\[ x = 6 \]

7) \( x(x - 2) = 0 \)

Это уравнение уже находится в виде произведения двух множителей. По свойству равенства произведения нулю, либо первый множитель равен нулю, либо второй.

1. \( x = 0 \) 2. \( x - 2 = 0 \), отсюда \( x = 2 \)

8) \( \frac{(x + 2)(x - 1)}{1 - x} = 0 \)

Упростим числитель:

\[ (x + 2)(x - 1) = x^2 + x - 2 \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{x^2 + x - 2}{1 - x} = 0 \]

Разложим на множители:

\[ \frac{(x + 2)(x - 1)}{-(x - 1)} = 0 \]

Сократим \( (x - 1) \):

\[ x + 2 = 0 \]

Отсюда:

\[ x = -2 \]

Итак, решения уравнений:

1. \( x = -6 \) 2. \( x = 8 \) 3. \( x = 6 \) 4. \( x = 0 \) или \( x = 2 \) 5. \( x = -2 \)