Question

Порівняйте 2⁵√3 і ⁵√93

Answer 1

$> т.к. простые множители числа 93 не извлекаются из корня пятой степени <img src=$

Возможно имелось в виду $2\sqrt[5]{3}$ и $\sqrt[5]{96}$:

$\sqrt[5]{96}=\sqrt[5]{3*32} =2\sqrt[5]{3}$

Answer 2

Звісно, порівняємо значення двох виразів:

1. \(2^\frac{5}{\sqrt{3}}\) 2. \(5^\sqrt{93}\)

Давайте розглянемо кожен вираз окремо.

1. \(2^\frac{5}{\sqrt{3}}\):

Цей вираз означає підняття числа 2 до ступеня \(5/\sqrt{3}\). Щоб обчислити це значення, можемо використовувати факт, що \(a^\frac{m}{n} = \sqrt[n]{a^m}\). Таким чином:

\(2^\frac{5}{\sqrt{3}} = \sqrt[\sqrt{3}]{2^5} = \sqrt[\sqrt{3}]{32}\)

2. \(5^\sqrt{93}\):

Цей вираз означає підняття числа 5 до ступеня, який дорівнює кореню квадратному з числа 93.

Давайте обчислимо корінь квадратний з 93: \(\sqrt{93} \approx 9.64\).

Тепер піднесемо 5 до цього значення: \(5^\sqrt{93} = 5^{9.64}\)

Порівняємо обидва результати. Зауважте, що величини можуть бути доволі складними для порівняння без використання калькулятора, оскільки корені та ступені можуть мати складні значення:

1. \(\sqrt[\sqrt{3}]{32}\) 2. \(5^{9.64}\)

Якщо вам потрібно точне числове порівняння, можливо, вам доведеться використовувати калькулятор для обчислення конкретних значень обох виразів.