Question

Дано 4 цифрове число яке кратне 7 та є сумою Куба і квадрата 1 і того ж цілого числа знайдіть це 4 цифрове число якщо таких чисел декілька то у відповіді запишіть будь-яке з них

Answer 1

Щоб знайти 4-цифрове число, яке кратне 7 та є сумою куба і квадрата якогось цілого числа, давайте позначимо це число як "n". Умова задачі виглядає так:

1. 4-цифрове число: n має бути в діапазоні від 1000 до 9999. 2. Кратне 7: n повинно бути кратним 7. 3. Сума куба і квадрата: n повинно бути рівним сумі куба і квадрата якогось цілого числа, тобто n = x^3 + x^2, де x - ціле число.

Тепер переберемо можливі значення для x в діапазоні від 1 до 20 (оскільки x може бути будь-яким цілим числом, і ми шукаємо 4-цифрове число):

1. При x = 1: n = 1^3 + 1^2 = 1 + 1 = 2 (не відповідає умові). 2. При x = 2: n = 2^3 + 2^2 = 8 + 4 = 12 (не відповідає умові). 3. При x = 3: n = 3^3 + 3^2 = 27 + 9 = 36 (не відповідає умові). 4. При x = 4: n = 4^3 + 4^2 = 64 + 16 = 80 (не відповідає умові). 5. При x = 5: n = 5^3 + 5^2 = 125 + 25 = 150 (не відповідає умові). 6. При x = 6: n = 6^3 + 6^2 = 216 + 36 = 252 (не відповідає умові). 7. При x = 7: n = 7^3 + 7^2 = 343 + 49 = 392 (відповідає умові).

Отже, одним із шуканих чисел є 392.