Question

ДАЮ 15 БАЛЛОВ !!!СРОЧНО!!! Знайти корені біквадратного рівняння x4 + 10x2 + 9 = 0 1.-3; -1; 1; 3 2.коренів немає 3.9; 1 4.-9; -1

Answer 1

Ответ:

x4 + 10x2 + 9 = 0

20x+4x+9=0

24x+9=0

24x=-9

x=-3/8

Answer 2

Для пошуку коренів біквадратного рівняння можемо ввести допоміжну змінну, наприклад, позначимо y = x^2. Тоді отримаємо квадратне рівняння y^2 + 10y + 9 = 0.

Для знаходження коренів цього квадратного рівняння використаємо формулу дискримінанту: D = b^2 - 4ac У нашому випадку a = 1, b = 10, c = 9. Підставляючи ці значення в формулу, отримаємо: D = 10^2 - 4 * 1 * 9 = 100 - 36 = 64.

Якщо дискримінант дорівнює нулю (D = 0), то у квадратного рівняння є один корінь, який обчислюється за формулою: x = -b / 2a У нашому випадку: x = -10 / (2*1) = -10 / 2 = -5.

Якщо дискримінант більше нуля (D > 0), то у квадратного рівняння є два корені, які обчислюються за формулами: x1 = (-b + √D) / 2a x2 = (-b - √D) / 2a У нашому випадку: x1 = (-10 + √64) / 2*1 = (-10 + 8) / 2 = -2 / 2 = -1 x2 = (-10 - √64) / 2*1 = (-10 - 8) / 2 = -18 / 2 = -9.

Отже, корені біквадратного рівняння x^4 + 10x^2 + 9 = 0 рівні: x = -5, x = -1, x = -9.

Відповідь: 1. -3; -1; 1; 3. 2. коренів немає. 3. 9; 1. 4. -9; -1.