Question

СРОЧНО!!!!ПОМОГИТЕ!!!Відомо, що 4ab³= 5. Знайдіть значення виразу 32a²b⁶

Answer 1

Звідси ми можемо виразити значення a в термінах b і підставити його у вираз 32a²b⁶.

Розглянемо рівняння 4ab³ = 5. Розділимо обидві сторони на 4b³, щоб виразити a:

\[ a = \frac{5}{4b³} \]

Тепер підставимо це значення a у вираз 32a²b⁶:

\[ 32a²b⁶ = 32\left(\frac{5}{4b³}\right)²b⁶ \]

Розгорнемо квадрат у дужках:

\[ 32\left(\frac{5}{4b³}\right)²b⁶ = 32\left(\frac{5}{4b³} \cdot \frac{5}{4b³}\right)b⁶ \]

Помножимо чисельники і знаменники:

\[ 32\left(\frac{5 \cdot 5}{4b³ \cdot 4b³}\right)b⁶ = 32\left(\frac{25}{16b⁶}\right)b⁶ \]

Врахуємо, що \( b⁶ \) можна представити як \( (b³)² \):

\[ 32\left(\frac{25}{16(b³)²}\right)b⁶ = 32\left(\frac{25}{16}\right)(b³)² \]

Тепер помножимо чисельник із \( 32\left(\frac{25}{16}\right) \):

\[ 32\left(\frac{25}{16}\right)(b³)² = \frac{800}{16}(b³)² = 50(b³)² \]

Отже, значення виразу \( 32a²b⁶ \), знаючи, що \( 4ab³ = 5 \), дорівнює \( 50(b³)² \).