Question

Укажи, при яких значеннях С рівняння 2x^2 + 4x - c = 0 має два розв’язки

Answer 1

Ответ:

Ответ: не имеет решений при отрицательном дискриминанте или 16+4*2*c<0 или 8*с<-16 или с<-2.

Answer 2

Рівняння квадратне за формулою \(ax^2 + bx + c = 0\), де \(a\), \(b\), і \(c\) - це коефіцієнти рівняння. У вашому випадку, \(a = 2\), \(b = 4\), \(c = -c\).

Щоб рівняння мало два розв'язки, дискримінант (\(\Delta\)) повинен бути більше нуля. Дискримінант обчислюється за формулою \(\Delta = b^2 - 4ac\).

Отже, ми маємо:

\[\Delta = 4^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-c) = 16 + 8c.\]

Для того щоб мати два розв'язки, \(\Delta > 0\). Таким чином, ми отримуємо:

\[16 + 8c > 0.\]

Відсюди можемо виразити умову для \(c\):

\[8c > -16.\]

Розділимо обидві сторони на 8:

\[c > -2.\]

Отже, при значеннях \(c\), які більше -2, рівняння \(2x^2 + 4x - c = 0\) матиме два розв'язки.