Question

5. Подайте вираз у вигляді степеня: 1) (a³)⁵ . a⁴= ?2) (b⁷)³ : (b⁴)²=? очень срочно!! даю 60 баллов!!!​

Answer 1

Давайте решим каждую задачу по очереди:

1) Подайте выражение в виде степени: (1 + a³)⁵ + a⁴ = ?

Для решения этой задачи, нам нужно раскрыть скобки в степени (1 + a³)⁵. Мы можем использовать бином Ньютона для раскрытия этой степени. Формула бинома Ньютона выглядит следующим образом:

(a + b)ⁿ = C(n, 0) * aⁿ * b⁰ + C(n, 1) * aⁿ⁻¹ * b¹ + C(n, 2) * aⁿ⁻² * b² + ... + C(n, n) * a⁰ * bⁿ,

где C(n, k) - это биномиальный коэффициент, равный n! / (k! * (n - k)!).

В нашем случае, a = 1, b = a³, и n = 5. Теперь мы можем применить формулу бинома Ньютона:

(1 + a³)⁵ = C(5, 0) * 1⁵ * a³⁰ + C(5, 1) * 1⁴ * a³¹ + C(5, 2) * 1³ * a³² + C(5, 3) * 1² * a³³ + C(5, 4) * 1¹ * a³⁴ + C(5, 5) * 1⁰ * a³⁵.

Теперь мы можем упростить эту формулу:

(1 + a³)⁵ = 1 * a³⁰ + 5 * a³¹ + 10 * a³² + 10 * a³³ + 5 * a³⁴ + 1 * a³⁵.

Далее, мы можем заменить a⁴ в выражении (1 + a³)⁵ + a⁴ на a³ * a, так как a⁴ = a³ * a. Теперь мы можем записать выражение в виде степени:

(1 + a³)⁵ + a⁴ = (1 + a³)⁵ + a³ * a.

2) Подайте выражение в виде степени: (b⁷)³ : (b⁴)² = ?

Для решения этой задачи, нам нужно разделить степени (b⁷)³ на (b⁴)². При делении степеней с одинаковыми основаниями, мы вычитаем показатели степени. Таким образом, мы можем записать это выражение в виде степени:

(b⁷)³ : (b⁴)² = b^(7 * 3) : b^(4 * 2) = b²¹ : b⁸ = b^(21 - 8) = b¹³.

Ответы: 1) (1 + a³)⁵ + a⁴ = (1 + a³)⁵ + a³ * a. 2) (b⁷)³ : (b⁴)² = b¹³.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.