Question

X+2y+3z =14 x+y+z=6 x+2y-z=2 решение метод крамера

Answer 1

Найдем определитель:-1+6+2-3-2+2=4
Найдем определитель для переменной х: -14+36+4-6-28+12=4
Найдем определитель для переменной y:-6+6+14-18-2+14=8
Найдем определитель для переменной z:2+28+12-14-12-4=12
Тогда x=4/4=1
y=8/4=2
z=12/4=3

Answer 2

Для решения системы уравнений с помощью метода Крамера, мы должны использовать формулы, которые позволяют найти значения переменных. Давайте рассмотрим данную систему уравнений:

x + 2y + 3z = 14
x + y + z = 6
x + 2y - z = 2

Метод Крамера

Метод Крамера позволяет найти значения переменных, используя определители матриц. Для этого мы сначала найдем определитель основной матрицы системы уравнений. Затем, для каждой переменной, мы заменим столбец коэффициентов этой переменной на столбец свободных членов и найдем определитель этой матрицы. Затем, значение переменной будет равно отношению определителя этой матрицы к определителю основной матрицы.

Решение

Для начала, найдем определитель основной матрицы системы уравнений:

D = |1  2  3|
    |1  1  1|
    |1  2 -1|

Определитель основной матрицы равен -4.

Теперь, найдем определители для каждой переменной:

Dx = |14  2  3|
     | 6  1  1|
     | 2  2 -1|

Dy = |1  14  3|
     |1   6  1|
     |1   2 -1|

Dz = |1  2  14|
     |1  1   6|
     |1  2   2|

Вычислим определители:

``` Dx = 14(1(-1) - 2(1)) - 2(1(-1) - 2(1)) + 3(1(1) - 1(2)) = -21 Dy = 1(1(-1) - 2(1)) - 14(1(1) - 1(2)) + 3(1(2) - 2(1)) = 0 Dz = 1(1(2) - 2(2))