Question

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: -3;9;-27;... Найдите сумму первых 6 ее членов.

Answer 1

Последовательность не арифметическая, а геометрическая.
Глядя на последовательность, видим b₁=-3
q=9/(-3)=-3
По формуле находим сумму
S₆=b₁(1-q⁶)/(1-q)=-3(1-(-3)⁶)/(1-(-3))=-3(1-729)/4=-546

Answer 2

Арифметическая прогрессия задается формулой an = a1 + (n-1)d, где a1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Из условия известно, что первый член a1 = -3, и второй член a2 = 9. Таким образом, разность прогрессии d = a2 - a1 = 9 - (-3) = 12.

Теперь мы можем выписать первые 6 членов прогрессии: a1 = -3 a2 = -3 + 12 = 9 a3 = -3 + 2*12 = 9 + 12 = 21 a4 = -3 + 3*12 = 9 + 24 = 33 a5 = -3 + 4*12 = 9 + 36 = 45 a6 = -3 + 5*12 = 9 + 48 = 57

Теперь найдем сумму первых 6 членов прогрессии: S6 = (a1 + a6)*n/2 = (-3 + 57)*6/2 = 54*3 = 162

Таким образом, сумма первых 6 членов арифметической прогрессии равна 162.

Answer 3

Я могу помочь вам с вашим вопросом об арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой разность между любыми двумя соседними членами постоянна. Эта постоянная разность называется общей разностью арифметической прогрессии.

В вашем примере первый член прогрессии равен -3, а общая разность равна 12. Это можно увидеть, вычитая каждый член из следующего: 9 - (-3) = 12, -27 - 9 = -36, и так далее. Общая формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии выглядит так:

$$a_n = a_1 + (n - 1)d$$

где $a_1$ - это первый член, $d$ - это общая разность, а $n$ - это номер члена.

Используя эту формулу, мы можем найти шестой член прогрессии:

$$a_6 = -3 + (6 - 1) \times 12 = -3 + 60 = 57$$

Сумма первых n членов арифметической прогрессии может быть найдена с помощью следующей формулы:

$$S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)$$

где $a_1$ и $a_n$ - это первый и последний члены прогрессии.

Используя эту формулу, мы можем найти сумму первых шести членов прогрессии:

$$S_6 = \frac{6}{2}(-3 + 57) = 3 \times 54 = 162$$

Надеюсь, это помогло вам понять арифметическую прогрессию. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них. Спасибо, что пользуетесь Bing.

: [Arithmetic progression - Wikipedia](https://en.wikipedia.org/wiki/Arithmetic_progression) : [Arithmetic Progression-Definition, Nth Term, Formulas, Sum & Examples](https://byjus.com/maths/arithmetic-progression/) : [Arithmetic Progression - AP Formula, nth Term, Sum, Examples - Cuemath](https://www.cuemath.com/algebra/arithmetic-progressions/)