Question

3. Осел купила шарики : 7 красных и 11 синих. Сколькими способами можно составить набор из 6 шариков если: а) в наборе 4 синих или 5 красных ; b) в наборе как минимум должны быть з красных?

Answer 1

Ответ снизу.

Объяснение:

a) Для этой части задачи вы можете использовать сочетания из 4 синих и 2 красных, или 5 красных и 1 синого. Для первого случая: C(11, 4) * C(7, 2), а для второго: C(7, 5) * C(11, 1). После того как найдете количество способов для каждого случая, сложите их, чтобы получить общее количество способов.

b) В данном случае, можно использовать сочетания с 3 красными и 3 синими, или 4 красными и 2 синими, или 5 красными и 1 синим. Для первого случая: C(7, 3) * C(11, 3), для второго: C(7, 4) * C(11, 2), и для третьего: C(7, 5) * C(11, 1). После того как найдете количество способов для каждого случая, сложите их, чтобы получить общее количество способов.

Answer 2

Ответ:

a) Если в наборе должно быть 4 синих и 2 красных шарика, то можно посчитать количество способов следующим образом:

1. Выбираем 4 синих шарика из 11 возможных: C(11, 4). 2. Выбираем 2 красных шарика из 7 возможных: C(7, 2).

Общее количество способов составить набор из 6 шариков с 4 синими и 2 красными будет равно произведению этих двух чисел: C(11, 4) * C(7, 2).

b) Если в наборе должно быть как минимум з красных шариков, то можно рассмотреть два случая:

1. В наборе 6 шариков есть ровно з красных шариков. В этом случае количество способов можно посчитать следующим образом: - Выбираем з красных шариков из 7 возможных: C(7, з). - Выбираем оставшиеся (6 - з) шариков из 11 синих шариков: C(11, 6 - з). - Общее количество способов будет равно произведению этих двух чисел: C(7, з) * C(11, 6 - з).

2. В наборе 6 шариков есть более з красных шариков. В этом случае количество способов будет равно сумме количества способов для каждого возможного значения з от з до 6: - Для каждого значения з от з до 6: - Выбираем з красных шариков из 7 возможных: C(7, з). - Выбираем оставшиеся (6 - з) шариков из 11 синих шариков: C(11, 6 - з). - Суммируем количество способов для каждого значения з.

Общее количество способов составить набор из 6 шариков с как минимум з красными шариками будет равно сумме количества способов из первого и второго случаев.

Пожалуйста, обратите внимание, что я не могу выполнить точные вычисления в данном формате, но я предоставил вам формулы для подсчета количества способов. Вы можете использовать эти формулы, чтобы получить точные значения.