Question

Выполните действия: (2√2)∙√7 +√56

Answer 1

Ответ:

2/27+2/14

Вычислить

2√14+2√14

Привести подобные члены

Решение

4√14

Альтернативная форма

≈ 14,96663

Answer 2

Подкоренное выражение на известные множители, полагая, что это положительные вещественные числа.
Точная форма:2√(7+2√14)⋅2
Десятичная форма:
10.76413109

Answer 3

Давайте выполним эти действия поочередно.

(2√2)∙√7:

Сначала упростим выражение внутри скобок. У нас есть √2, умноженное на 2, что даст нам 2√2. Теперь умножим это на √7:

(2√2)∙√7 = 2√(2∙7) = 2√14

Таким образом, результат этой части равен 2√14.

√56:

Чтобы упростить это выражение, мы должны найти квадратный корень из 56. Мы знаем, что √(a∙b) = √a∙√b, поэтому мы можем разложить 56 на множители:

56 = 8∙7

Теперь мы можем упростить выражение:

√56 = √(8∙7) = √8∙√7

Корень из 8 можно разложить на √(4∙2), и это будет равно √4∙√2:

√8 = √(4∙2) = √4∙√2 = 2√2

Теперь мы можем заменить это значение в исходном выражении:

√56 = 2√2∙√7

Результат:

Теперь у нас есть две части выражения: 2√14 и 2√2∙√7. Эти части нельзя сложить или умножить, так как у них разные коэффициенты перед корнем. Поэтому мы оставляем их такими же:

(2√2)∙√7 + √56 = 2√14 + 2√2∙√7

Это является окончательным ответом.