Question

Найдите алгебраическую сумму и разность многочленов 1)6а2-9ab- 7 b2 )+(-8a2+ab+6b2)

Answer 1

Для нахождения алгебраической суммы и разности двух многочленов, нужно сложить или вычесть соответствующие коэффициенты при одинаковых степенях переменных. Давайте найдем алгебраическую сумму и разность многочленов:

Многочлен 1: 6а^2 - 9ab - 7 + b^2 Многочлен 2: -8a^2 + ab + 6b^2

Найдем алгебраическую сумму:

Для сложения многочленов, мы просто складываем соответствующие коэффициенты при одинаковых степенях переменных. В данном случае:

6а^2 - 9ab - 7 + b^2 + (-8a^2 + ab + 6b^2) _____________________ (6а^2 - 8a^2) + (-9ab + ab) + (-7 + 6b^2 + b^2)

Сокращая подобные слагаемые:

-2a^2 - 8ab + 7b^2 - 7

Найдем алгебраическую разность:

Для вычитания многочленов, мы вычитаем соответствующие коэффициенты при одинаковых степенях переменных. В данном случае:

6а^2 - 9ab - 7 + b^2 - (-8a^2 + ab + 6b^2) ______________________ (6а^2 + 8a^2) + (-9ab - ab) + (-7 - 6b^2 + b^2)

Сокращая подобные слагаемые:

14a^2 - 10ab - 5b^2 - 7

Таким образом, алгебраическая сумма многочленов равна -2a^2 - 8ab + 7b^2 - 7, а алгебраическая разность многочленов равна 14a^2 - 10ab - 5b^2 - 7.