Question

Составьте сумму и разность многочленов и упростите получившиеся выражения: а)6а² - 3а + 1 и 6а² - 1; б)n³ + 2n² - n + 1 и 1 - n³; в)k³ - 3k² + 1 и 2k³ - 3k² + 4; г)3x² - 2x + 7 и 2x² + 2x + 7

Answer 1

A) 6a^2 - 3a + 1 + 6a^2 - 1 = 12a^2 - 3a = 3a(4a - 1)
6a^2 - 3a + 1 - 6a^2 + 1 = 2 - 3a

б) n^3 + 2n^2 - n + 1 + 1 - n^3 = 2n^2 - n + 2
n^3 + 2n^2 - n + 1 - 1 + n^3 = 2n^3 + 2n^2 - n

в) k^3 - 3k^2 + 1 + 2k^3 - 3k^2 + 4 = 3k^3 - 6k^2 + 5
k^3 - 3k^2 + 1 - 2k^3 + 3k^2 - 4 = - k^3 - 3

г) 3x^2 - 2x + 7 + 2x^2 + 2x + 7 = 5x^2 + 14
3x^2 - 2x + 7 - 2x^2 - 2x - 7 = x^2 - 4x

Answer 2

Давайте выполним сложение и вычитание данных многочленов и упростим результаты:

а) 6a² - 3a + 1 и 6a² - 1

Сумма: (6a² - 3a + 1) + (6a² - 1) = 12a² - 3a Разность: (6a² - 3a + 1) - (6a² - 1) = 6a² - 3a + 1 - 6a² + 1 = -3a

б) n³ + 2n² - n + 1 и 1 - n³

Сумма: (n³ + 2n² - n + 1) + (1 - n³) = 2n² - n + 1 + 1 = 2n² - n + 2 Разность: (n³ + 2n² - n + 1) - (1 - n³) = n³ + 2n² - n + 1 - 1 + n³ = 2n³ + 2n² - n

в) k³ - 3k² + 1 и 2k³ - 3k² + 4

Сумма: (k³ - 3k² + 1) + (2k³ - 3k² + 4) = 3k³ - 6k² + 5 Разность: (k³ - 3k² + 1) - (2k³ - 3k² + 4) = k³ - 3k² + 1 - 2k³ + 3k² - 4 = -k³ - 3

г) 3x² - 2x + 7 и 2x² + 2x + 7

Сумма: (3x² - 2x + 7) + (2x² + 2x + 7) = 5x² Разность: (3x² - 2x + 7) - (2x² + 2x + 7) = 3x² - 2x + 7 - 2x² - 2x - 7 = x² - 4x