Question

1) Доведіть, що якщо а>2 i b>3, то 3а+5b>21; ​

Answer 1

Якщо а > 2 i b > 3, то 3а + 5b > 21, то найменше можливе ціле числове значення, яке можемо підставити для доведення: a = 3, b = 4

3а + 5b > 21

3 * 3 + 5 * 4 > 21

9 + 20 > 21

29 > 21

Отже, нерівність дійсна.

Answer 2

Ответ:

3а+5b>21

Объяснение:

$a > 2\ \ \ |\cdot 3\\\\3a > 6\\\\b > 3\ \ \ |\cdot 5\\\\5b > 15$

$3a+5b > 6+15\\\\3a+5b > 21$

Answer 3

Для доведення нерівності 3а + 5b > 21, використаємо задані умови: а > 2 + і та b > 3.

Почнемо з першої умови а > 2 + і:

а > 2 + і

Перенесемо "і" на другий бік:

а - і > 2

Віднімемо -1 від обох сторін:

а - і - 1 > 1

Тепер розглянемо другу умову b > 3:

b > 3

Множимо обидві частини нерівності на 5:

5b > 15

Тепер складемо обидві нерівності:

(а - і - 1) + 5b > 16

Розкриємо дужки:

а - і - 1 + 5b > 16

Поділимо обидві частини на 5:

(а - і - 1) / 5 + b > 3.2

Змінимо знак "<" на ">":

b + (а - і - 1) / 5 > 3.2

Тепер розглянемо іншу умову b > 3:

b > 3

Підставимо цю умову в останню нерівність:

3 + (а - і - 1) / 5 > 3.2

Віднімемо 3 з обох сторін:

(а - і - 1) / 5 > 0.2

Помножимо обидві частини на 5:

а - і - 1 > 1

Додамо 1 до обох сторін:

а - і > 2

Нарешті, додамо дообидві частини останнього нерівнястя нерівності 3а + 5b > 21:

(а - і) + (а - і) > 2 + (а - і) > 2 + 2 2(а - і) > 4 а - і > 2

Отже, якщо а > 2 + і та b > 3, то 3а + 5b > 21 виконується.