Question

1. Решите задачу с помощью системы уравнений. Сумма цифр двузначного числа равна 12. Если цифры этого числа переставить, то получить- ся число, большее искомого на 18. Найдите это число.​

Answer 1

пусть х-число десятков в начальном числе, у-число единиц

x+y=12, само число 10x+(12-x)=9x+12; (y=12-x)

переставленное число

10y+х

и сравнение их

10y+x-(10x+y)=18

два подчеркнутых уравнения-система

из первого y=12-x

и во второе

10(12-x)+x-(10x+12-x)=18

120-10x+x-10x-12+x=18

90=18x

x=5

Ответ 57

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу с помощью системы уравнений. Вот мои шаги:

1. Пусть искомое двузначное число имеет вид ab, где a и b - цифры единиц и десятков соответственно. Тогда, по условию задачи, мы можем составить следующие уравнения: - Сумма цифр двузначного числа равна 12: $$a + b = 12$$ - Если цифры этого числа переставить, то получиться число, большее искомого на 18: $$10b + a = 10a + b + 18$$ 2. Решим систему уравнений методом подстановки. Для этого выразим a из первого уравнения: $$a = 12 - b$$ и подставим его во второе уравнение: $$10b + 12 - b = 10(12 - b) + b + 18$$ 3. Упростим и решим полученное уравнение относительно b: $$9b + 12 = 120 - 9b + b + 18$$ $$18b = 126$$ $$b = 7$$ 4. Найдем a, подставив значение b в первое уравнение: $$a = 12 - b$$ $$a = 12 - 7$$ $$a = 5$$ 5. Ответ: искомое двузначное число - 57.

Answer 3

Давайте решим эту задачу с помощью системы уравнений.

Пусть x - это десятки двузначного числа, а y - это единицы двузначного числа. Тогда мы можем записать следующую систему уравнений:

Уравнение 1: x + y = 12 (сумма цифр двузначного числа равна 12) Уравнение 2: (10y + x) + 18 = 10x + y (если цифры числа переставить, то получится число, большее искомого на 18)

Давайте решим эту систему уравнений.

Решение:

Из уравнения 1 мы можем выразить x через y: x = 12 - y

Подставим это выражение для x в уравнение 2: (10y + (12 - y)) + 18 = 10(12 - y) + y

Раскроем скобки и упростим уравнение: 10y + 12 - y + 18 = 120 - 10y + y

Соберем все слагаемые с y в одну часть уравнения: 10y - y + 10y + y = 120 - 12 - 18

Упростим уравнение: 20y = 90

Разделим обе части уравнения на 20: y = 90 / 20

Вычислим значение y: y = 4.5

Так как y должно быть целым числом, мы не можем использовать десятые доли. Значит, решение этой задачи не существует.

Таким образом, в данной задаче нет двузначного числа, удовлетворяющего условию.