Question

(3х^2+1)(3х^2-1) найти производную​

Answer 1

на фотографии (3х^2+1)(3х^2-1)

Answer 2

Для нахождения производной данного выражения, мы должны использовать правило дифференцирования произведения функций.

Правило гласит: при дифференцировании произведения функций, мы берем производную первой функции, умноженную на вторую функцию, и затем прибавляем к этому производную второй функции, умноженную на первую функцию.

Применим это правило к данному выражению:

(3х^2+1)(3х^2-1)

Для нахождения производной обратимся к обозначениям: f(x) = 3х^2+1 g(x) = 3х^2-1

Тогда производная выражения будет равна:

f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x)

Для нахождения производной f(x) = 3х^2+1, нужно применить правило дифференцирования многочленов:

f'(x) = 2 * 3 * х^(2-1) = 6x

Получаем:

(6x) * (3х^2-1) + (3х^2+1) * (2 * 3 * х^(2-1))

Упростим это выражение:

18x^3 - 6x + 18x^3 + 6x

При сложении одинаковых слагаемых получаем:

36x^3

Таким образом, производная выражения (3х^2+1)(3х^2-1) равна 36x^3.