Question

7. Розв'яжіть нерівність |0, 2x -1|<3

Answer 1

Для розв'язання даної нерівності, спочатку розглянемо два випадки:

1) Вираз у модулі (|0, 2x - 1|) менше 3: 0 < 2x - 1 < 3 Додамо 1 до кожної частини нерівності: 1 < 2x < 4 Розділимо кожну частину нерівності на 2: 0.5 < x < 2

2) Вираз у модулі (|0, 2x - 1|) більше -3: -3 < 0 < 2x - 1 Додамо 1 до кожної частини нерівності: -2 < 2x < 1 Розділимо кожну частину нерівності на 2: -1 < x < 0.5

Тепер об'єднаємо обидва випадки: -1 < x < 0.5 або 0.5 < x < 2

Отже, розв'язком нерівності |0, 2x - 1| < 3 є -1 < x < 0.5 або 0.5 < x < 2.