Question

Спростіть вираз 1) (-b⁶)² 2)((-a¹¹)²)³ 3) 5⁶×5¹⁰×5³ 4)(-а)³×а²×а⁴

Answer 1

Ответ:

1. (-b⁶)² = b¹²

2. ((-a¹¹)²)³ = (a²²)³ = a⁶⁶

3. 5⁶ × 5¹⁰ × 5³ = 5¹⁹

4. (-a)³ × a² × a⁴ = -a⁹

Answer 2

Давайте посмотрим на каждое выражение по отдельности и упростим их:

1) (-b⁶)² (-b⁶)² = (-1)² × (b⁶)² (разделяем отрицательное число на -1 и оставляем модуль числа) = 1 × b^(6 × 2) (умножаем степени) = b¹²

2) ((-a¹¹)²)³ ((-a¹¹)²)³ = ((-1) × (a¹¹)²)³ (разделяем отрицательное число на -1 и оставляем модуль числа) = (-1)³ × (a¹¹)²³ (возводим каждый множитель в степень) = -1 × a^(11 × 2) (умножаем степени) = -a²²

3) 5⁶ × 5¹⁰ × 5³ 5⁶ × 5¹⁰ × 5³ = 5^(6 + 10 + 3) (суммируем степени) = 5^19

4) (-а)³ × а² × а⁴ (-а)³ × а² × а⁴ = (-1)³ × a³ × a² × a⁴ (разделяем отрицательное число на -1 и оставляем модуль числа) = -1 × a^(3 + 2 + 4) (суммируем степени) = -a⁹

Таким образом, упрощенные выражения будут: 1) (-b⁶)² = b¹² 2) ((-a¹¹)²)³ = -a²² 3) 5⁶ × 5¹⁰ × 5³ = 5^19 4) (-а)³ × а² × а⁴ = -a⁹