Question

(a³ -8b³ ). 3/ 5a² +10ab+20b²​

Answer 1

Кажется, в вашем вопросе не хватает операторов и знаков для полного математического выражения. Вероятно, вы хотели бы узнать значение выражения \( \frac{a^3 - 8b^3}{5a^2 + 10ab + 20b^2} \).

Давайте разберемся с этим выражением:

\[ \frac{a^3 - 8b^3}{5a^2 + 10ab + 20b^2} \]

Сначала упростим числитель:

\[ a^3 - 8b^3 \]

Это разность куба и удвоенного куба, и мы можем использовать формулу разности кубов \( a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) \):

\[ a^3 - 8b^3 = (a - 2b)(a^2 + 2ab + 4b^2) \]

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

\[ \frac{(a - 2b)(a^2 + 2ab + 4b^2)}{5a^2 + 10ab + 20b^2} \]

Теперь упростим знаменатель:

\[ 5a^2 + 10ab + 20b^2 \]

Вы можете выделить общий множитель 5:

\[ 5(a^2 + 2ab + 4b^2) \]

Теперь выражение становится:

\[ \frac{(a - 2b)(a^2 + 2ab + 4b^2)}{5(a^2 + 2ab + 4b^2)} \]

Общий множитель \( a^2 + 2ab + 4b^2 \) сокращается, и мы получаем:

\[ \frac{a - 2b}{5} \]

Таким образом, \( \frac{a^3 - 8b^3}{5a^2 + 10ab + 20b^2} = \frac{a - 2b}{5} \).