Question

Розкрийте дужки та зведіть подібні доданки: а( в-с )+в( с-а )+с( а-в )= А.ав Б.вс В.0 Г.ас

Answer 1

Объяснение:

$a*(b-c)+b*(c-a)+c*(a-b)=ab-ac+bc-ab+ac-bc=0.$

Ответ: В.0

Answer 2

Щоб розкрити дужки та звести подібні доданки в даному виразі, давайте розглянемо кожен доданок окремо:

\[ а(в-с) + в(с-а) + с(а-в) \]

Розкриємо дужки:

\[ a \cdot v - a \cdot s + v \cdot s - a \cdot v + s \cdot a - s \cdot v \]

Тепер зведемо подібні доданки, тобто об'єднаємо доданки, які містять однакові змінні:

\[ a \cdot v - a \cdot v + v \cdot s - s \cdot v + s \cdot a - a \cdot s \]

Тепер подивимося, які доданки можна скоротити:

\[ - a \cdot v + a \cdot v \]

Ці два доданки скасовують одне одного. Таким чином, залишається:

\[ v \cdot s - s \cdot v + s \cdot a - a \cdot s \]

Тепер спростимо вираз, групуючи подібні доданки:

\[ (v \cdot s - s \cdot v) + (s \cdot a - a \cdot s) \]

Ми можемо виокремити за дужки подібні доданки:

\[ v \cdot s - s \cdot v + s \cdot a - a \cdot s = vs - sv + sa - as \]

Тепер врахуємо, що множення чисел можна проводити в будь-якому порядку, тобто \(vs\) та \(sv\) - це одне й те ж саме:

\[ vs - sv + sa - as = vs - sv + sa - as \]

Тепер зведемо подібні доданки:

\[ (vs - sv) + (sa - as) \]

Ми можемо виокремити за дужки \(v\) та \(s\), оскільки це спільні множники:

\[ v \cdot s - s \cdot v + s \cdot a - a \cdot s = v(s - s) + a(s - s) \]

Так як \(s - s = 0\), то залишається:

\[ v \cdot 0 + a \cdot 0 = 0 \]

Отже, після розкриття дужок та зведення подібних доданків отримуємо відповідь \(0\). Таким чином, вірний варіант - В. \(0\).