Question

СРОЧНО ДАМ 20 БАЛЛОВ! 4. [2 балла] Найдите коэффициент при х³ в биномиальном разложении (2-х)².​

Answer 1

Ответ:

Для нахождения коэффициента при x³ в биномиальном разложении (2 - x)², мы можем воспользоваться биномом Ньютона. Общая формула бинома Ньютона для разложения (a - b)² выглядит следующим образом:

(a - b)² = a² - 2ab + b²

В данном случае a = 2 и b = x. Таким образом, мы имеем:

(2 - x)² = 2² - 2 * 2 * x + x²

Это раскрывается в:

4 - 4x + x²

Теперь мы видим, что коэффициент при x³ равен 0, потому что нет члена x³ в исходном выражении (2 - x)².

Answer 2

Чтобы найти коэффициент при x³ в биномиальном разложении (2-x)², необходимо воспользоваться формулой бинома Ньютона.

(2-x)² раскрывается в виде суммы коэффициентов и степеней переменной в следующем виде:

(2-x)² = (2-x)(2-x) = 2*(2-x) + (-x)*(2-x) = 4 - 2x - 2x + x² = 4 - 4x + x²

Теперь, чтобы найти коэффициент при x³, нужно записать это выражение в виде x³ + bx² + cx + d. В данном разложении, коэффициент при x³ равен 0.

Таким образом, коэффициент при x³ в биномиальном разложении (2-x)² равен 0.